Beschreibung

In dem Beitrag wird ein Verfahren zur speicherplatzsparenden Dekomposition der Designmatrix entwickelt, das dazu dient, die Schätzung fixer Effekte eines Three-Way-Fehlerkomponentenmodells mit einer großen Anzahl an Beobachtungen und Gruppen zu erleichtern. Üblicherweise werden bei der Schätzung eines solchen Modells zwei Effekte als Dummy-Variablen einbezogen und weitere Effekte durch Fixed-Effect-Transformation eliminiert. Bei einer großen Anzahl von Gruppen kann die Designmatrix mit den Dummy-Variablen für Rechner, die den kompletten Datensatz im Arbeitsspeicher speichern sehr groß werden. Es wird ein Dekompositionsverfahren vorgeschlagen, wobei die Kreuzprodukt-Matrix für die Least-Square-Normalgleichung generiert wird ohne explizite Variablen für die Gruppeneffekte zu generieren. Da die Kreuzprodukt-Matrix viel kleiner als eine Designmatrix ist, wird beträchtlich weniger Rechnerkapazität benötigt. Am Beispiel der Verarbeitung eines Linked-Employer-Employee-Datensatzes mit 2 Millionen Beobachtungen und 10000 Betrieben wird gezeigt, dass der benötigte Speicherplatz damit von 800 Gigabyte auf 1 Gigabyte reduziert wird. Die Methode wurde in Stata implementiert, wobei auch Identifikationsprobleme (Gruppierungsalgorithmus) berücksichtigt wurden. Das Stata-Programm wird dargestellt und kommentiert. (IAB)